f(x), g(x) ve h(x) fonksiyonlarının x=3 noktasındaki değerlerinin karşılaştırılması
Yayınlanma:
$f(x) = -g(x)$
$h(x) = f(-x)$
eşitlikleri verilmiştir.
Buna göre $f(3)$, $g(3)$ ve $h(3)$ değerleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) $f(3) < g(3) < h(3)$
B) $f(3) < h(3) < g(3)$
C) $g(3) < h(3) < f(3)$
D) $g(3) < f(3) < h(3)$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $f(x)$ ve $g(x)$ doğrusal fonksiyonlarının grafikleri bulunmaktadır. $f(x)$ doğrusu $(0,4)$ ve $(2,0)$ noktalarından geçmektedir. $g(x)$ doğrusu ise orijine göre $f(x)$'in yansıması gibidir ve $(0,4)$ ve $(-2,0)$ noktalarından geçmektedir. $h(x)$ doğrusu ise $(0,-4)$ ve $(2,0)$ noktalarından geçen, eğimi pozitif olan bir doğrudur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu soruda grafiği verilen fonksiyonlar arasındaki dönüşümleri kullanarak üç değerini karşılaştıracağız.
Fonksiyon Grafiklerinde Dönüşümler
Öncelikle elimizdeki bilgileri inceleyelim. Grafikte f fonksiyonu, y eksenini dörtte ve x eksenini ikide kesen bir doğru olarak verilmiş.
Şimdi f fonksiyonunun denklemini yazalım. x bölü iki artı y bölü dört eşittir bir formülünden y yi yalnız bırakırsak, f x eşittir eksi iki x artı dört sonucuna ulaşırız.
Soru bize g x fonksiyonunun eksi f x olduğunu söylüyor. Bu, f grafiğinin x eksenine göre yansıması demektir.
Sıradaki fonksiyonumuz h x ise f eksi x olarak tanımlanmış. Bu işlem de fonksiyonun y eksenine göre yansımasını temsil eder.
Üç fonksiyonu da belirlediğimize göre, bizden istenen üç noktasındaki değerlerini hesaplayalım. Öncelikle f üç değerine bakalım.
Değerlerin Hesaplanması
Eksi altı artı dört işlemini yaparsak, f üç değerini eksi iki olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
