f(1/x) ifadesinin f(x) türünden eşiti
Yayınlanma:
5. Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu $$f(x) = \frac{1}{x+1} + \frac{1}{x^2+1} + \frac{1}{x^3+1} + \frac{1}{x^4+1} + \frac{1}{x^5+1} + \frac{1}{x^6+1}$$ biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, $f\left(\frac{1}{x}\right)$ in f(x) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $f(x)$ B) $1 - f(x)$ C) $2 + f(x)$ D) $3 - f(x)$ E) $6 - f(x)$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aysel, seninle birlikte bu güzel AYT fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Fonksiyonlar ve Özdeşlikler
İlk olarak bize verilen f x fonksiyonunu tahtaya yazarak başlayalım.
Bizden f bir bölü x ifadesinin f x türünden eşiti isteniyor. Bu yüzden, f bir bölü x ifadesini yazalım.
İfadeyi daha rahat incelemek için genel bir k-yıncı terimi ele alalım. Buradaki her bir terim, bir bölü, parantez içinde bir bölü x üzeri k, artı bir biçimindedir.
Şimdi bu genel terimin paydasındaki ifadeyi düzenleyelim. Bir bölü x üzeri k ifadesini, payda eşitleyerek yazalım.
Payda eşitlediğimizde payda kısmı bir artı x üzeri k, bölü x üzeri k olur.
Bölme işlemini ters çevirip çarparak düzenlediğimizde, bu genel terim, x üzeri k bölü x üzeri k artı bir halini alır.
Harika! Şimdi bu elde ettiğimiz genel terim ile f x fonksiyonunun karşılık gelen terimini toplayalım.
Paydaları aynı olduğu için payları toplayabiliriz. Bu durumda ifade, x üzeri k artı bir, bölü x üzeri k artı bir olur.
Pay ve payda birbirine eşit olduğu için bu toplamın sonucu daima bire eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
