Evaluation of Function g(x) at a Specific Root of f(x)
Published:
$f(x) = x^7 - 1$
$f(a) = 0$
$g(x) = \frac{x}{x^2 + 1} + \frac{x^2}{x^4 + 1} + \frac{x^3}{x^6 + 1}$
$g(a) = ?$
$a \neq 1$
Animated Video Solution
The first half plays free, the full solution is in the app.
Step by Step Written Solution
Merhaba! Bugün fonksiyonlar üzerine güzel bir soruyu birlikte çözeceğiz. Bize f ve g fonksiyonları verilmiş, ve f a değerinin sıfır olduğu biliniyor. Bizden g a değerini bulmamız isteniyor.
Fonksiyonlar ve Kökler
İlk olarak f x'in ne olduğuna bakalım. f x eşittir x ustu yedi eksi bir olarak verilmiş.
Soruda f anın sıfıra eşit olduğu söylenmiş. Bu durumda denklemde x yerine a yazalım.
Buradan a ustu yedinin bire eşit olduğunu görüyoruz. Ancak soruda a nın bire eşit olmadığı not düşülmüş. Bu önemli bir bilgi.
Şimdi g x fonksiyonuna odaklanalım. g x ifadesi üç farklı kesrin toplamından oluşuyor.
g(a) Değerini Hesaplayalım
Bizden g a isteniyor. Yani x gördüğümüz her yere a yazacağız.
Burada her bir kesri sadeleştirmek için hem payı hem paydayı a ile çarpalım. Birinci kesri a ile çarpınca a kare bölü a küp artı a olur.
The rest of this solution is on Solvi
7 more steps are locked. Watch the full animated, narrated solution for free.
Snap a photo, solve any question like this.
Watch the Rest for Free
Free to download · First solutions are on us
