Evaluate the Definite Integral

Merhaba! Bu videoda, belirli integralin çok kullanışlı bir özelliği olan Kiral Simetrisi yani King kuralını kullanarak bu karmaşık görünen integrali adım adım çözeceğiz.

Öncelikle integralimize I diyelim. İntegralimiz birden iki bin yirmi üçe kadar, karekök x bölü karekök içinde iki bin yirmi dört eksi x artı karekök x de x şeklindedir.

Kullanacağımız özel kurala göre, a'dan b'ye f x integralinin değeri, a'dan b'ye f parantez içinde a artı b eksi x integraline eşittir. Bu kural integralin değerini değiştirmez.

Sorumuzda alt sınır bir ve üst sınır iki bin yirmi üç. Toplamları iki bin yirmi dört ediyor. Şimdi kuralı uygulamak için x gördüğümüz her yere iki bin yirmi dört eksi x yazalım.

Paydadaki ifadeyi sadeleştirelim. İki bin yirmi dörtler birbirini götürür ve geriye sadece karekök x kalır. Böylece ikinci bir I ifadesi elde ederiz.

Şimdi elimizdeki bu iki integral ifadesini taraf tarafa toplayalım. Sol taraf I artı I'dan iki I olacaktır.