Evaluate the Definite Integral

Selam Emir, seninle birlikte mutlak değerli bir belirli integral sorusunu adım adım çözelim.

Mutlak değerli ifadelerin integralini alırken, öncelikle mutlak değerin içini sıfır yapan kritik noktaları bulmalıyız.

Denklemi çözersek, üç x kare eşittir on iki olur. Her iki tarafı üçe böldüğümüzde x kare eşittir dört buluruz.

Buradan kritik noktalarımız x eşittir eksi iki ve x eşittir artı iki olarak gelir.

Bizim integral sınırımız eksi üçten bire kadar. Bu aralıkta sadece eksi iki kritik noktası yer alıyor.

Şimdi integrali eksi iki noktasından iki parçaya ayıralım.

Eksi üç ile eksi iki arasında, örneğin eksi iki buçuk versek, on iki eksi üç x kare ifadesi negatif olur. Bu yüzden mutlak değerden önüne eksi alarak çıkar.

Eksi iki ile bir arasında ise ifade pozitiftir, aynen dışarı çıkar.