Euler Totient Function Calculation
Yayınlanma:
9. $a$, $b$ ve $c$ asal sayılar; $x$, $y$ ve $z$ sayma sayıları olmak üzere,
$A = a^x \cdot b^y \cdot c^z$ sayısı veriliyor.
A sayısından küçük, A sayısı ile aralarında asal olan sayma sayılarını veren fonksiyon
$\phi(A) = A \cdot (1 - \frac{1}{a}) \cdot (1 - \frac{1}{b}) \cdot (1 - \frac{1}{c})$
olarak tanımlanıyor.
Buna göre, 144 sayısından küçük ve 144 ile aralarında asal olan sayma sayılarının adedi kaçtır?
A) 36
B) 48
C) 56
D) 64
E) 72
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, hadi bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte çözelim.
Soru Çözümü
Öncelikle, 144 sayısını asal çarpanlarına ayıralım. 144, 12'nin karesidir, yani 2 üzeri 4 çarpı 3 üzeri 2'dir.
Soruda verilen formüle göre, bir sayının kendisiyle aralarında asal olan sayıların adedini bulmak için, sayıyı her bir asal çarpanın 1 eksiğinin kendisine oranlarıyla çarpmamız gerekiyor.
Parantez içindeki ifadeleri hesaplayalım. 1 eksi 1 bölü 2, 1 bölü 2'ye eşittir. 1 eksi 1 bölü 3 ise 2 bölü 3'tür.
Çözümün devamı Solvi’de
3 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
