Eşkenar Üçgenin Döndürülmesi Problemi
Yayınlanma:
2. Düz bir zeminde duran ve bir köşesi Şekil I'deki gibi A noktasında olan ABC eşkenar üçgeni, ok yönünde sağa doğru 4 tam tur döndürülmüştür. Üçgenin son görünümü C köşesi, C' köşesine denk gelecek şekilde Şekil II'de gösterilmiştir. |AK|=156 br. Buna göre, ABC üçgeninin çevresinin alabileceği en küçük tam sayı değeri kaç birimdir? A) 39 B) 38 C) 37 D) 36 E)
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görsel (Şekil I ve Şekil II) bulunmaktadır. Şekil I'de bir düzlem üzerinde A, B, C köşeleri olan mavi bir eşkenar üçgen, A köşesi zeminle temas halinde, K noktasına doğru okla gösterilen yönde döndürülmek üzere konumlanmıştır. |AK|=156 br olduğu belirtilmiştir. Şekil II'de, üçgenin 4 tam tur döndükten sonraki konumu A', B', C' olarak gösterilmiştir ve üçgenin C' köşesi K noktasına denk gelmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda verilen bilgileri inceleyelim.
Eşkenar Üçgenin Dönme Hareketi
Bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğuna x diyelim. Bu durumda üçgenin çevresi üç x olur.
Üçgen düz zemin üzerinde bir tam tur döndüğünde, çevresi kadar yani üç x mesafe yol alır.
1 Tam Tur Hareketi
Üçgenimiz ok yönünde toplam 4 tam tur döndürülmüştür. Bu durumda başlangıç noktası olan A'dan itibaren alınan toplam yol hesaplayalım.
Toplam Yol Hesaplama
Dört çarpı üç x, on iki x yapar. Dolayısıyla A üssü noktasının A noktasına uzaklığı on iki x birimdir.
C üssü noktası ise A üssü noktasından bir kenar uzunluğu, yani x kadar daha ileridedir. Dolayısıyla uzaklığı on üç x olur.
Soruda K noktasının A noktasına uzaklığı yüz elli altı birim olarak verilmiştir. K noktasının konumu Şekil ikiye göre A üssü ile C üssü arasındadır.
K Noktasının Konumu
Bu görsele dayanarak, yüz elli altı değerinin on iki x ile on üç x arasında olması gerektiğini yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
