Eşkenar Üçgende Katlama ve Uzaklık Problemi
Yayınlanma:
8. Aşağıda ABC eşkenar üçgeni biçimindeki kağıttaki EDA üçgeni DE doğrusu boyunca katlandığında EDA' üçgeni elde ediliyor.
$|DA'| = 4$ birim
$|BC| = 12$ birim
$A' \in [AC]$
Buna göre, A' ile B noktaları arasındaki en kısa uzaklık kaç birimdir?
A) 9 B) 10 C) $4\sqrt{7}$ D) $8\sqrt{2}$ E) 12
Soruda görsel içerik var: Görselde bir ABC eşkenar üçgeni bulunmaktadır. A köşesi, DE doğrusu boyunca katlanarak AC kenarı üzerindeki A' noktasına getirilmiştir. Oluşan EDA' üçgeni gösterilmektedir. |DA'| = 4 birim, |BC| = 12 birim olarak verilmiştir. Katlama çizgisi DE, AB ve AC kenarlarını sırasıyla D ve E noktalarında kesmektedir. A' noktası AC kenarı üzerindedir. Alt tarafta bir yamuk (DBCE) alanı taranmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir eşkenar üçgenin katlanmasıyla oluşan yeni bir geometrik durumu inceleyeceğiz ve iki nokta arasındaki en kısa uzaklığı bulacağız.
ABC Eşkenar Üçgen Katlama Sorusu
ABC üçgeni eşkenar olduğu için tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. BC uzunluğu on iki birim olarak verildiğine göre tüm kenarlar on ikidir.
Ayrıca eşkenar üçgenin her bir iç açısının altmış derece olduğunu biliyoruz.
EDA üçgeni DE doğrusu boyunca katlandığında EDA üssü üçgeni elde ediliyor. Katlama işleminde uzunluklar ve açılar korunur.
Şekilde A üssü noktasının AC kenarı üzerinde olduğu belirtilmiş. AB kenarı üzerindeki D noktasını ve AC üzerindeki A üssü noktasını belirleyelim.
AD uzunluğu dört birimse, AB kenarının tamamı on iki olduğundan, DB uzunluğuna sekiz birim kalır.
Şimdi A üssü ile B noktaları arasındaki en kısa uzaklığı, yani bu iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğunu bulalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
