Eşkenar Dörtgenin Alanı

Question

4. Dik koordinat düzleminde orijinde bulunan bir hareketli sağ tarafa doğru x ekseni üzerinde belli bir mesafe yürüdükten sonra yönünü x ekseniyle pozitif yönde dar açı yapacak şekilde değiştirerek belli bir mesafe yürüyerek A(32,16) noktasına geliyor. A noktasından y eksenine dik olacak şekilde belli bir mesafe yürüdükten sonra yönünü değiştirerek orijine gidiyor. Doğrusal hareket eden bu hareketlinin yürüdüğü bölge eşkenar dörtgen olduğuna göre, bu bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) 300 B) 320 C) 360 D) 400 E) 420

Solvi · Accepted Answer

Merhaba! Bu soruda, bir hareketlinin dik koordinat düzleminde izlediği yolu takip ederek oluşan eşkenar dörtgenin alanını bulacağız. Hareketlimiz orijinden başlayıp x ekseni üzerinde bir miktar ilerliyor ve sonra dar bir açıyla sapıp A, otuz ikiye on altı noktasına ulaşıyor. Soruda hareketlinin yürüdüğü bölgenin bir eşkenar dörtgen olduğu söyleniyor. Bu durumda tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Kenar uzunluğuna a diyelim. A noktasının koordinatları bize üçgenin yüksekliğini ve yatay mesafeleri verir. A'dan x eksenine bir dikme indirelim. Yükseklik on altıdır. Eşkenar dörtgenin bir kenarına a demiştik. O halde x ekseni üzerindeki ilk parça a birimdir. Kalan parça ise toplam mesafe otuz iki olduğu için, otuz iki eksi a olur. Bu dik üçgende Pisagor teoremini uygulayalım. A'nın karesi eşittir, on altının karesi artı otuz iki eksi a'nın karesi. Parantezi açalım. Otuz iki eksi a'nın karesi; bin yirmi dört eksi altmış dört a artı a karedir.

Eşkenar Dörtgenin Alanı

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm