Eşitsizlik Sorusu Çözümü

Selamlar! Bugün birlikte bir eşitsizlik sorusu çözeceğiz. Verilen eşitsizliği sağlayan kaç farklı x tam sayısı olduğunu bulmamız isteniyor.

Eşitsizliğimizi inceleyelim. Pay kısmında iki farklı ifade, payda kısmında ise bir ikinci dereceden denklem var.

İlk olarak her bir çarpanın köklerini bularak başlayalım. Paydaki ilk ifadeye bakalım.

Bu ifade x eksi ikinin parantez karesidir. Yani x eşittir iki noktası bir çift katlı köktür.

Şimdi paydaki ikinci ifade olan x kare eksi dokuzu sıfıra eşitleyelim.

İki kare farkından bu ifadeyi x eksi üç çarpı x artı üç olarak yazabiliriz. Buradan x eşittir üç ve x eşittir eksi üç köklerini buluruz.

Son olarak paydaya bakalım: x kare eksi iki x artı beş.

Bu denklemin diskriminantını kontrol edelim. Delta eşittir b kare eksi dört a c formülünü kullanalım.