Eşitsizlik Sistemlerinin Çözüm Kümesi
Yayınlanma:
1. $$\frac{2x - 4}{x^2} > 0$$
$$x^2 - 3x - 10 < 0$$
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
2. $$\frac{2}{(x + 3)^2} > 0$$
$$\frac{x - 2}{x} > 0$$
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
3. $$\frac{x - 2}{3 - x} \le 0$$
$$4x - x^2 > 0$$
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
4. $$3 < x^2 - 2x < 8$$
eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini bulunuz.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, bir eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini adım adım bulacağız. Birinci sorudaki iki eşitsizliği de sağlayan x değerlerini belirleyelim.
Eşitsizlik Sistemi Çözümü
Sistemimizdeki ilk eşitsizlik, iki x eksi dört bölü x kare büyüktür sıfır ifadesidir.
Bu eşitsizliğin köklerini bulalım. Payın kökü x eşittir iki, paydanın kökü ise çift katlı kök olan sıfırdır.
1. Eşitsizlik Kökleri:
- Pay: $x = 2$
- Payda: $x = 0$ (Çift katlı)
Şimdi ikinci eşitsizliğe bakalım: x kare eksi üç x eksi on küçüktür sıfır.
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, çarpımları eksi on, toplamları eksi üç eden sayılar eksi beş ve artı ikidir. Yani x eksi beş çarpı x artı iki şeklinde yazabiliriz.
Buradan gelen kökler ise beş ve eksi ikidir.
2. Eşitsizlik Kökleri:
- $x = 5$
- $x = -2$
Bulduğumuz tüm kökleri küçükten büyüğe sıralayarak bir işaret tablosu oluşturalım. Köklerimiz eksi iki, sıfır, iki ve beş.
İşaret Tablosu
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
