Eşitsizlik Sistemleri ve Tam Sayı Değerleri

Merhaba! Bu soruda, verilen birleşik eşitsizliği sağlayan tam sayıların toplamını bulacağız.

Eşitsizliğimiz x kare küçüktür x artı altı ve x artı altı küçük eşittir iki x artı beş şeklinde iki parçadan oluşuyor. Bu iki parçayı ayrı ayrı inceleyelim.

Önce sol taraftaki eşitsizliği, yani x kare küçüktür x artı altı kısmını ele alalım.

Tüm terimleri sol tarafa toplayarak ikinci dereceden bir eşitsizlik elde edelim.

Bu ifadeyi çarpanlarına ayırırsak, çarpımları eksi altı, toplamları eksi bir olan sayılar eksi üç ve artı ikidir. Yani x eksi üç çarpı x artı iki küçüktür sıfır olur.

Köklerimiz eksi iki ve üç. Eşitsizlik tablosuna göre, bu ifadenin negatif olduğu aralık eksi iki ile üç arasıdır.

Şimdi eşitsizliğin ikinci kısmına, yani x artı altı küçük eşittir iki x artı beş kısmına bakalım.