Eşitsizlik Sistemleri ve Çözüm Kümesi

Merhaba, bu soruda bize verilen rasyonel bir eşitsizliği sağlayan değerleri bulacağız. Hadi, pay ve paydadaki her bir çarpanı inceleyerek köklerimizi belirleyelim.

İlk olarak mutlak değer içindeki x eksi bir ifadesine bakalım. Mutlak değer fonksiyonu her zaman sıfırdan büyük veya eşittir, ancak kökü olan bir değerinde işaret tablosunda çift katlı kök gibi davranır. Şimdilik kökleri not edelim.

Mutlak değer x eksi birden, x eşittir bir kökü gelir. Paydadaki x eksi bir ile sadeleştirme yapmamaya dikkat etmeliyiz çünkü paydanın kökü tanımsızlık yaratır.

Şimdi x kare eksi iki x eksi üç çarpanını ayıralım. Çarpımları eksi üç, toplamları eksi iki olan sayılar eksi üç ve artı birdir.

Buradan x eşittir üç ve x eşittir eksi bir köklerini elde ederiz.

Paydadaki üç üzeri x eksi üç ifadesini sıfıra eşitlediğimizde, üç üzeri x eşittir üç olur, yani x eşittir bir kökü de buradan gelir.

Son olarak paydadaki x eksi bir çarpanı da bize x eşittir bir kökünü verir.