Eşitsizlik Sisteminin Sınırladığı Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
Analitik düzlemde $y \geq -x + 8$, $y \leq x$ ve $(x - 4)^2 + y^2 \leq 16$ eşitsizlik sisteminin sınırladığı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) $16\pi - 16$ B) $12\pi - 4$ C) $8\pi - 8$ D) $6\pi$ E) $4\pi - 8$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, bugün seninle birlikte analitik düzlemde verilen bir eşitsizlik sisteminin sınırladığı bölgenin alanını bulacağız.
Eşitsizlik Sistemi Analizi
Sistemde üç ana ifademiz var. Bunları tek tek inceleyelim. İlk olarak çember denklemine bakalım.
Bu ifade, merkezi dörde sıfır noktası olan ve yarıçapı dört birim olan bir çemberin iç bölgesini temsil eder.
Merkez: $M(4,0)$, Yarıçap: $r=4$
Şimdi diğer iki doğrusal eşitsizliğe göz atalım. Y büyük eşittir eksi x artı sekiz ve y küçük eşittir x.
Şimdi bu bölgeleri analitik düzlemde çizerek kesişim kümesini, yani bizden istenen alanı belirleyelim.
Grafik Çizimi
Çemberimiz x eksenine sıfır ve sekiz noktalarında değiyor. Doğruların kesişim noktasını bulmak için y eşittir x ve y artı x eşittir sekiz denklemlerini ortak çözelim.
X dört olduğunda, y de dört olur. Yani bu iki doğru çemberin tepe noktası olan dörde dört noktasında kesişiyorlar.
İstenen bölge, y eşittir x doğrusunun altında, diğer doğrunun üstünde ve çemberin içinde kalan şu taralı alandır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
