Eşitsizlik Sisteminin Analitik Düzlemde Gösterilmesi

Merhaba Sümeyye, bu videoda seninle birlikte verilen bu iki eşitsizlik sisteminin ortak çözüm bölgesini analitik düzlemde adım adım çizeceğiz.

İlk olarak, birinci eşitsizliğimize bakalım. Burada ye büyük eşittir iks kare eksi iki iks ifadesini görüyoruz. Sınır çizgimiz ye eşittir iks kare eksi iki iks parabolüdür.

Bu parabolün eksenleri kestiği noktaları bulmak için denklemimizi sıfıra eşitleriz. Buradan köklerimiz sıfır ve iki olarak bulunur.

Tepe noktasının apsisi ise eksi be bölü iki a formülünden bir, ordinatı ise eksi bir bulunur. Yani tepe noktamız bir virgül eksi birdir.

Eşitsizlikte büyük eşit sembolü olduğu için parabolümüzü düz ve kesintisiz bir çizgiyle göstereceğiz. Ayrıca, parabolün iç yani üst kısmını taramamız gerekir.

Şimdi de ikinci eşitsizliğimizi inceleyelim. Burada ye küçüktür eksi iki iks artı üç doğrusu bizim sınır çizgimizdir.

Doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulalım. İks yerine sıfır yazdığımızda ye eksenini üç noktasında, ye yerine sıfır yazdığımızda ise iks eksenini bir buçuk noktasında keser.

Eşitsizlikte küçüktür sembolü kullanıldığı için doğrumuzu kesikli çizgiyle çizeceğiz. Doğrunun alt tarafında kalan bölgeyi tarayacağız.