Eşitsizlik Sistemi ve Grafik
Yayınlanma:
16. $y = f(x)$ bir parabol olmak üzere şekilde verilen taralı bölge aşağıdaki eşitsizlik sistemlerinin hangisinin çözüm kümesini belirtir?
A) $5y \ge 9 \cdot (x^2 - 2x - 3)$
$x + y \ge 7$
B) $5y \le 9 \cdot (x^2 - 2x - 3)$
$x + y \le 7$
C) $5y \ge 3 \cdot (x^2 - 2x + 3)$
$y - x \ge 7$
D) $5y^2 < 9 \cdot (x^2 - 2x - 3)$
$x + y \le 7$
E) $y \le x^2 - 2x - 3$
$x + y \le 7$
Soruda görsel içerik var: Koordinat sisteminde bir parabol ve bir doğru bulunmaktadır. Parabolün x-eksenini -1 ve 3 noktalarında kestiği, y-eksenini negatif bir noktada kestiği görülmektedir. Doğru, y-eksenini 7 noktasında ve x-eksenini 7 noktasında kesmektedir. Parabolün üst kısmı ile doğrunun üst kısmı arasında kalan bölge taranmıştır. Parabolün tepe noktası 1 ile 3 arasındadır (x=1 simetri eksenidir). Ayrıca grafikte x=-2 dikey kesikli çizgisi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda grafikteki taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemini bulacağız. Elimizde bir parabol ve bir doğru var.
Eşitsizlik Sistemleri
Önce doğru denklemini bulalım. Doğru, y eksenini yedide ve x eksenini de yedide kesiyor.
1. Doğru Denklemi
Eksenleri kestikleri noktaları yerine yazarsak, x bölü yedi artı y bölü yedi eşittir bir elde ederiz.
Paydaları eşitlediğimizde doğrunun denklemi x artı y eşittir yedi olur.
Grafiğe baktığımızda taralı bölge doğrunun üst tarafında kalıyor. Yani x artı y, yediden büyük veya eşittir.
Şimdi parabolün denklemini bulalım. Parabol, x eksenini eksi bir ve üç noktalarında kesiyor.
2. Parabol Denklemi
Kökleri yerine koyarsak, ye eşittir a çarpı x artı bir çarpı x eksi üç olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye