Eşitsizlik Sistemi Problemi
Yayınlanma:
3- Aşağıda $y=f(x)$ fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
$$y=f(x)$$
Buna göre,
$$f(x) \ge 0$$
$$x^2-4 < 0$$
eşitsizlik sistemini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde $y=f(x)$ eğrisi çizilmiştir. Eğri x eksenini $x=-4$ ve $x=6$ noktalarında kesmektedir. $-4$ noktasında bir yerel minimum (teğet) bulunmaktadır. Grafik, $x=-4$ ile $x=6$ aralığında x ekseninin üstünde kalmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu videoda grafik içeren bir eşitsizlik sistemi sorusunu birlikte çözeceğiz. Öncelikle grafiği inceleyerek işe başlayalım.
Grafik ve Eşitsizlik Sistemi
Grafikte bize y eşittir f x fonksiyonunun grafiği verilmiş. Bu grafiğin x eksenini kestiği ve teğet olduğu noktaları daha net görebilmek için çizelim.
Sistemimiz iki farklı eşitsizlikten oluşuyor. İlk olarak, f x büyük veya eşittir sıfır eşitsizliğini ele alalım.
f x fonksiyonunun sıfırdan büyük veya eşit olması, grafiğin x ekseninin üzerinde veya tam x ekseni üzerinde olduğu bölgeleri ifade eder.
Grafiğe baktığımızda, fonksiyonun x ekseninin üzerinde veya teğet olduğu kısım eksi sonsuzdan altı noktasına kadar olan aralıktır. Eksi dört noktasında teğet olup sıfıra eşit olduğu için çözüm kümesine dahildir. Bu nedenle, ilk çözüm kümemiz x küçük veya eşittir altı olur.
Şimdi ikinci eşitsizliğimizi inceleyelim: x kare eksi dört küçüktür sıfır.
İkinci Eşitsizliğin Çözümü
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmak için iki kare farkı özdeşliğini kullanalım. İfadeyi, x eksi iki çarpı x artı iki şeklinde yazabiliriz.
Buradan köklerimiz x eşittir eksi iki ve x eşittir iki olarak bulunur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
