Eşitsizlik Sistemi İşaret Analizi
Yayınlanma:
a, b, c ve d birer gerçel sayı olmak üzere, $x + ay \leq b \to ay \leq -x + b$ $x + cy \geq d \to cy \geq -x + d$ eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi yeşile boyanarak aşağıdaki koordinat düzleminde gösterilmiştir. Buna göre a, b, c ve d sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, -, -, - B) +, +, +, - C) +, -, +, - D) -, -, +, - E) -, +, -, +
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde kesişen iki grafik doğrusu bulunmaktadır. Doğrulardan biri orijinin sağında ve solunda pozitif ve negatif y değerleri alarak ilerlemektedir. Diğer doğru da benzer bir kesişim gösterir. Bu iki doğrunun alt kısmında kalan, kesişim noktasından aşağıya doğru yeşil renkle boyanmış bir bölge, eşitsizlik sisteminin çözüm kümesini temsil etmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylan, bu soruda koordinat düzlemindeki boyalı bölgeye bakarak a, b, c ve d sayılarının işaretlerini belirleyeceğiz.
Eşitsizlik Sistemi Çözümü
Öncelikle bize verilen iki eşitsizliği inceleyelim. Birinci doğrumuz ve ikinci doğrumuz grafik üzerinde yeşil bölgeyi oluşturuyor.
Doğrularımızı y'yi yalnız bırakacak şekilde düzenleyelim. Birinci denklemde y, b eksi x bölü a'dan küçük eşit olur. İkinci denklemde ise y, d eksi x bölü c'den büyük eşit olur.
Grafiğe dikkatli baktığımızda, iki doğrunun da eğiminin ters işaretli olduğunu görüyoruz. Biri sağa yatık pozitif eğimli, diğeri sola yatık negatif eğimli.
Yeşil bölge her iki doğrunun da altında kalıyor. Birinci eşitsizlik y küçük eşittir formatında olduğu için a sayısı pozitif olmalıdır ki eşitsizlik yön değiştirmesin.
İkinci eşitsizlik ise y büyük eşittir d eksi x bölü c şeklindeydi. Ancak grafik üzerinde boyalı bölge bu doğrunun da altında. Bu durum ancak c sayısının negatif olmasıyla mümkündür, çünkü eksiye böldüğümüzde eşitsizlik yön değiştirir.
Şimdi b ve d değerleri için y eksenini kestikleri noktalara bakalım. x'e sıfır verdiğimizde y eşittir b bölü a ve y eşittir d bölü c değerlerini buluruz.
Y Ekseni Kesişimleri
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
