Eşitsizlik Sistemi Çözümü

Merhaba arkadaşlar. Bu videoda, ekrandaki iki eşitsizlikten oluşan sistemi birlikte çözeceğiz ve bu sistemi sağlayan kaç farklı x tam sayısı olduğunu bulacağız.

İlk olarak, birinci eşitsizliğimizi ele alalım. x eksi bir çarpı x eksi sekiz büyük eşittir sıfır eşitsizliğine bakıyoruz.

Bu ifadenin kökleri, çarpanları sıfıra eşitleyerek bulunur. Buradan x eşittir bir ve x eşittir sekiz köklerini elde ederiz.

Baş katsayımız pozitif olduğu için, ifademiz köklerin dışında pozitif, köklerin arasında ise negatiftir. Büyük eşit sıfır olmasını istediğimiz için çözüm kümemiz, eksi sonsuz ile bir kapalı aralığı ve sekiz kapalı aralığı ile artı sonsuzun birleşimidir.

Şimdi de ikinci eşitsizliğe geçelim. x artı iki bölü x eksi dört küçüktür sıfır eşitsizliğini inceleyelim.

Buradaki payın kökü x eşittir eksi iki, paydanın kökü ise x eşittir dörttür. Payda sıfır olamayacağı için x dörde eşit olamaz.