Eşitsizlik Sağlayan Tam Sayı Değerleri

Selam Emine. Bu TYT ayarındaki eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle verilenleri listeleyelim.

Eşitsizliğin köklerini bularak işe başlayalım. Her bir parantezi sıfıra eşitleyelim.

Köklerin büyüklük sıralamasını belirlemek için a büyüktür b şartını kullanalım. a bölü iki değeri b bölü üç değerinden kesinlikle daha büyüktür.

Bu durumda eşitsizlik tablosu b bölü üç ile a bölü iki arasını işaret eder. Çözüm kümesi bu açık aralıktır.

Soru bize bu aralıkta tam olarak dört tane tam sayı olduğunu söylüyor. Ayrıca a artı b toplamının en çok olmasını istiyoruz.

a ve b birer rakam olduğu için a en fazla dokuz olabilir. Denemeye a eşittir dokuzdan başlayalım.

Üst sınır dört virgül beş ise, aralıktaki tam sayılar geriye doğru dört, üç, iki ve bir olmalıdır.

Bu dört sayının aralıkta kalması için sıfır sayısının dışarıda kalması gerekir. Yani alt sınırımız olan b bölü üç, sıfır ile bir arasında olmalıdır.

Buradan b değerinin sıfır, bir veya iki olabileceğini görürüz. Toplamı büyütmek için b eşittir iki değerini seçelim.

a eşittir dokuz ve b eşittir iki durumunda toplam on bir olur. Şıklarda daha büyük değerler var, a eşittir sekizi deneyelim.