Eşitsizlik Problemi

Merhaba Mehmet, gel bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.

Öncelikle bize verilen eşitsizliği standart formuna, yani bir tarafı sıfır olacak hale getirelim. Sağdaki x eksi üç ifadesini sol tarafa eksi olarak atıyoruz.

Şimdi sağ tarafı sola geçirelim.

Payda eşitlemesi yapmak için x eksi üçü, x eksi a ile çarpıp ortak paydada yazalım.

Pay kısmındaki çarpma işlemini dağıtalım. x kare, eksi a x, eksi üç x ve artı üç a elde ederiz. Önündeki eksi işaretine dikkat ederek parantezi açalım.

Şimdi paydaki benzer terimleri sadeleştirelim. x kareler birbirini götürür. İki tane a x ve iki tane üç x elde ederiz.

Sadeleşmiş haliyle pay kısmında iki a x artı altı x eksi üç a kaldı.

Payı x parantezine alarak daha net görelim.

Soruda çözüm kümesinin on iki bölü on bir ile sekiz b aralığı olduğu verilmiş. Bu, pay ve paydanın köklerinin bu değerler olduğu anlamına gelir.

Paydanın kökü açıkça x eşittir a'dır. Bu köklerden biri a olmalı.

Payın kökünü bulmak için payı sıfıra eşitleyelim. İki a artı altı çarpı x, eşittir üç a olur.