Eşitsizlik Analizi Sorusu

Selam Arzunur, haydi bu eşitsizlik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Elimizde a nın karesi küçüktür eksi a, o da küçüktür b şeklinde bir eşitsizlik var. Önce sol tarafa, yani a'nın karesi küçüktür eksi a kısmına odaklanalım.

Bir sayının karesi kendisinin negatifinden küçükse, bu sayı kesinlikle negatiftir. Çünkü pozitif sayılar için bu mümkün değildir. a'yı eksi bir ile sıfır arasında alırsak, karesi eksi a'dan daha büyük olur. Ancak a küçüktür eksi bir ise bu durum sağlanır.

Örneğin a'ya eksi iki değerini verelim. Eksi ikinin karesi artı dört yapar, eksi eksi iki ise artı iki yapar. Dört, ikiden küçük değildir. O halde aralığımızı tekrar inceleyelim.

Doğru aralık a'nın eksi bir ile sıfır arasında olmasıdır. Örneğin a eşittir eksi sıfır virgül beş olsun. Karesi sıfır virgül yirmi beş, eksi a ise sıfır virgül beştir. Bu durumda eksi bir küçüktür a, o da küçüktür sıfır diyebiliriz.

Eşitsizliğin diğer tarafına bakarsak, eksi a küçüktür b verilmiş. a negatif olduğu için, eksi a pozitiftir. Bu durumda b, pozitif bir sayı olan eksi a'dan da büyüktür, yani b kesinlikle pozitiftir.

Şimdi öncülleri inceleyelim. Birinci öncülde a küp çarpı b'nin negatif olduğu söylenmiş.