Eşitsizliği Sağlayan Pozitif Tam Sayıların Toplamı

Merhaba Zeynep, gel bu eşitsizlik sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden x çarpı x eksi üç çarpı x eksi beş, küçük eşittir altı çarpı x eksi üç eşitsizliğini sağlayan pozitif x tam sayılarının toplamı isteniyor.

İlk olarak eşitsizliğin sol ve sağ tarafındaki ortak çarpanı fark edelim. Her iki tarafta da x eksi üç çarpanı var.

Dikkat etmeliyiz ki, her iki tarafı x eksi üç ile sadeleştirirsek kök kaybedebiliriz. Bu yüzden tüm terimleri sol tarafa toplayalım.

Şimdi x eksi üç ortak parantezine alalım.

Köşeli parantez içindeki ifadeyi dağıtırsak, x kare eksi beş x eksi altı elde ederiz.

İkinci dereceden bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Çarpımları eksi altı, toplamları eksi beş olan sayılar eksi altı ve artı birdir.

Bulduğumuz bu çarpanları ana eşitsizliğimizde yerine koyalım.