Eşit uzunlukta iki halatın kesilerek birleştirilmesi
Yayınlanma:
17. Eşit uzunlukta iki halat verilmiştir. Bu halatlardan birinin ucundan 20 cm kesilip kalan kısım 6 eş parçaya ayrılmıştır. Diğeri ise 5 eş parçaya bölünmüştür.
Elde edilen parçalar aşağıdaki gibi kısa kenarlarından çakıştırılarak uç uca konuluyor ve elde edilen uzunluk 76 cm olarak ölçülüyor.
Ardından fikir değiştirilerek parçalar aşağıdaki gibi uç uca bitişik olarak konuluyor.
Buna göre son durumda elde edilen uzunluk kaç cm'dir?
A) 88
B) 86
C) 84
D) 82
Soruda görsel içerik var: Görselde iki aşamalı bir işlem şeması bulunmaktadır. Üst kısımda, başlangıçta eşit uzunlukta olan mor ve turuncu renkli iki halat gösterilmiştir. Birinci işlemde mor halat 5 eşit parçaya, turuncu halat ise 20 cm kesildikten sonra 6 eşit parçaya ayrılıyor. İkinci işlemde, bu parçalardan birer tanesinin uç uca eklenerek toplam 76 cm uzunlukta olduğu belirtiliyor. Son aşamada ise, farklı sayıdaki parçaların uç uca birleştirildiği bir yapı gösterilerek toplam uzunluk soruluyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu videoda LGS tarzı harika bir cebirsel denklem sorusunu adım adım çözeceğiz. Öncelikle soruda bize verilen bilgileri dikkatlice inceleyelim.
Halat Parçalama Sorusu
Eşit uzunlukta iki halatımız var. Birinci mor halatımızı beş eş parçaya bölüyoruz. İkinci turuncu halatımızın ise ucundan yirmi santimetre kesip kalanını altı eş parçaya ayırıyoruz.
Her bir mor parçanın uzunluğuna x, her bir turuncu parçanın uzunluğuna ise y diyelim. Halatların başlangıçtaki boyları eşit olduğuna göre bir denklem kurabiliriz.
Bu durumda, beş x ifadesi, altı y artı yirmiye eşit olmak zorundadır. Bu bizim birinci ana denklemimizdir.
Şimdi sorudaki ilk duruma bakalım. Bir turuncu parça ile iki mor parça uç uca eklendiğinde toplam uzunluk yetmiş altı santimetre ölçülmüş.
1. Durum Modellemesi
Yani, bir tane ye artı iki tane iksin toplamı yetmiş altıdır.
Elde ettiğimiz bu iki denklemi ortak çözelim. İlk denklemden iksi yalnız bırakırsak, x eşittir altı ye artı yirmi bölü beş elde ederiz.
Bu x değerini, ikinci denklemdeki x yerine yazalım.
Şimdi bu rasyonel denklemi çözmek için her iki tarafı da beş ile çarpalım.
Parantezi dağıtıp benzer terimleri toplayalım. İki kere altı ye, on iki ye eder. İki kere yirmi ise kırk eder.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
