Eşit Kollu Terazi ve Elma Kütlesi Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda, eşit kollu bir terazinin dengede olduğu iki farklı durum verilmiştir. 1. durumda terazinin sol kefesine, kütlesi gram cinsinden tam sayı olan özdeş elmalar konmuştur. Daha sonra 2. durumda sağ kefedeki ağırlık artırılarak sol kefeye, bir miktar daha aynı elmalardan konmuştur. Bir elmanın kütlesi 150 gramdan fazla olduğuna göre, 2. durumda terazinin sol kefesine eklenen elma sayısı en fazla kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5
Soruda görsel içerik var: İki adet eşit kollu terazi çizimi bulunmaktadır. 1. durum: Sol kefede bir grup elma, sağ kefede 5200 gram ağırlık var (denge durumu). 2. durum: Sol kefede daha fazla elma, sağ kefede 6400 gram ağırlık var (denge durumu). Terazi üzerlerinde yazılar ve karalamalar mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, iki farklı durumda dengede olan eşit kollu bir terazimiz var. Özdeş elmaların kütlesini ve eklenen elma sayısını bulmaya çalışacağız.
Terazi Dengesi ve EBOB Uygulaması
İlk durumda, sol kefedeki elmaların toplam kütlesi 5200 grama eşittir. Elma sayısına n bir, her bir elmanın kütlesine de m diyelim.
İkinci durumda ise teraziye biraz daha elma eklenmiş ve sağ kefe 6400 grama çıkarılarak denge sağlanmış. Toplam elma sayısına n iki dersek, bu durumu da şu şekilde ifade edebiliriz.
Her iki denklemden de anlıyoruz ki, bir elmanın kütlesi olan m gram, hem 5200'ün hem de 6400'ün bir tam böleni olmalıdır.
Şimdi, ikinci durumda sol kefeye eklenen elma sayısını bulalım. Bu sayı, toplam elma sayılarının farkıdır.
Eklenen Elma Sayısı
Denklemlerimizi yerine koyarsak, eklenen elma sayısının 1200 bölü m olduğunu görürüz.
Soruda bizden eklenen elma sayısının en fazla kaç olabileceği soruluyor. Bunun için m kütlesini mümkün olduğunca küçük seçmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
