Eş Üçgenlerde Değişken Bulma
Yayınlanma:
3.
[Görsel: İki eş üçgen]
Yukarıda iki eş üçgen görülmektedir.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12
Soruda görsel içerik var: İki adet üçgen çizilmiştir. Birinci üçgen ABC üçgenidir, A açısı 64 derece, B açısı 48 derece, AB kenarı 2x+5, BC kenarı 3y+4 uzunluğundadır. İkinci üçgen FDE üçgenidir, F açısı 68 derece, D açısı 64 derece, DE kenarı 5x-7, FE kenarı 4y-2 uzunluğundadır. Üçgenler eş olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nursema, gel bu eşlik sorusunu birlikte çözelim. Soruda bize iki tane eş üçgen verilmiş ve x artı y toplamı soruluyor.
Eş Üçgenler ve Kenar Bağıntıları
Öncelikle her iki üçgenin de verilmeyen üçüncü açılarını bularak işe başlayalım. Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman yüz seksen derecedir.
Soldaki ABC üçgeninde altmış dört ve kırk sekiz derecelik açılarımız var. Bunları toplayıp yüz seksenden çıkaralım.
Şimdi sağdaki FDE üçgenine bakalım. Burada da altmış sekiz ve altmış dört derecelik açılar verilmiş. E açısını hesaplayalım.
Harika! Şimdi iki üçgenin de tüm açılarını biliyoruz. Bu üçgenler eş olduğu için, aynı açının karşısındaki kenar uzunlukları birbirine eşit olmalıdır.
Eşlik Kuralları
Aynı açıların karşısındaki kenarlar eşittir.
| Açı | ABC Üçgeni | FDE Üçgeni |
|---|---|---|
| 64^\circ | BC = 3y + 4 | FE = 4y - 2 |
| 68^\circ | AB = 2x + 5 | DE = 5x - 7 |
| 48^\circ | AC | DF |
Önce x değerini bulmak için altmış sekiz derecelik açıların karşısındaki kenarları eşitleyelim.
Bilinenleri bir tarafa, bilinmeyenleri diğer tarafa toplayalım. Beş artı yedi eşittir beş x eksi iki x olur.
Buradan on iki eşittir üç x sonucuna ulaşırız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
