Eş Parçalara Ayırma ve Lambader Problemi

MathematicsEBOB-EKOKZorLGS

Yayınlanma:

Soru

2. Uzunlukları 30 metreden fazla olan eşit uzunluktaki iki ahşap çubuk hiç artmayacak şekilde biri 120 cm, diğeri 135 cm uzunluğundaki eş parçalara ayrılmıştır. Elde edilen eş parçalar kullanılarak aşağıdaki gibi üç ayaklı lambaderler yapılmıştır. Buna göre, elde edilen eş parçaların tamamı kullanılarak en az kaç tane lambader yapılır? A) 17 B) 34 C) 51 D) 68

Soruda görsel içerik var: İki adet üç ayaklı lambader görseli bulunmaktadır. Sol taraftaki lambaderin yanında '120 cm' ve '360 cm' yazıları yer almaktadır. Sağ taraftaki lambaderin yanında '135 cm' yazısı bulunmaktadır. Alt kısımda 'B) 34', 'C) 51', 'D) 68' şeklinde seçenekler ve bazı karalanmış matematiksel hesaplamalar mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Userr, gel bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte çözelim. Soruda bizden istenen, belirli şartlar altında yapılabilecek en az lamba sayısını bulmak.

Problemin Özeti

- İki eşit uzunlukta çubuk

- Boyları > 30 metre

- Parçalar: 120 cm ve 135 cm

- Her lamba için 3 parça kullanılıyor

2
Adım 2

İlk olarak, uzunluk birimlerimizi eşitleyelim. Çubukların boyu 30 metreden fazlaymış. 30 metreyi santimetreye çevirirsek, 3000 santimetre eder.

$$30\text{ m} = 3000\text{ cm}$$
3
Adım 3

Çubuklar 120 santimetre ve 135 santimetrelik parçalara hiç artmayacak şekilde bölündüğüne göre, çubukların boyu hem 120'nin hem de 135'in bir katı olmalıdır. En az dediği için, önce en küçük ortak katı, yani EKOK'u bulalım.

EKOK Hesaplama

$$EKOK(120, 135) = ?$$
4
Adım 4

Sayıları asal çarpanlarına ayıralım. 120 sayısı, 2'nin küpü çarpı 3 çarpı 5'tir.

$$120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$$
5
Adım 5

135 sayısı ise 3'ün küpü çarpı 5'tir.

$$135 = 3^3 \cdot 5$$
6
Adım 6

EKOK için ortak olanlardan en büyük üslüleri ve ortak olmayanları alıp çarpıyoruz. Yani 2'nin küpü, 3'ün küpü ve 5'i çarpacağız.

7
Adım 7

Bu işlem sonucunda EKOK'u 1080 santimetre olarak buluruz.

8
Adım 8

Ancak soruda bir şartımız daha var: Çubukların boyu 3000 santimetreden fazla olmalı. Bu yüzden 1080'in katlarına bakmalıyız.

Çubuk Uzunluğunu Belirleme

$$1080 \cdot 1 = 1080$$
$$1080 \cdot 2 = 2160$$
$$1080 \cdot 3 = 3240$$
9
Adım 9

Gördüğün gibi 3000'den büyük en küçük kat 3240'tır. Demek ki her bir çubuğumuzun boyu 3240 santimetre.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
EBOB-EKOK
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Ağaç Dikme Problemi EBOB-EKOK · Orta Kömür Çuvallama Problemi EBOB-EKOK · Orta Eren ve Selin'in Yürüyüş Problemi EBOB-EKOK · Zor Çubuk Parçalara Ayırma Olasılığı EBOB-EKOK · Orta İki Kitaplığa Raf Yerleştirme Problemi EBOB-EKOK · Orta Tuğla Kalınlığı Problemi EBOB-EKOK · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir