Ertuğrul ve Fatih Kaan'ın Adım Sayısı Hesabı

Merhaba Ecrin, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu çözelim. Soruda uzunluğu on beş metreden fazla olan doğrusal bir yol ve her iki ucunda bulunan iki arkadaş gösterilmiş.

Ertuğrul otuz santimetrelik, Fatih Kaan ise kırk beş santimetrelik adımlarla yürüyüp tam orta noktada buluşuyorlar. Yani ikisi de yolun tam yarısını yürüyor. Bu mesafeye d diyelim.

Orta noktaya olan d mesafesi, hem otuzun hem de kırk beşin ortak bir katı olmak zorundadır. En az adım sayısını bulmak için öncelikle otuz ve kırk beşin en küçük ortak katını, yani ekokunu bulalım.

Otuz ve kırk beş sayılarının ekokunu hesaplayalım. Otuz sayısı iki çarpı üç çarpı beştir, kırk beş ise üç kare çarpı beştir. Buradan ekok değerini doksan santimetre olarak buluruz.

Yolun yarısı olan d mesafesi doksanın bir katı olmalıdır. Yani d eşittir doksan k yazabiliriz. Yolun tamamı ise iki d olduğundan, yolun toplam uzunluğu yüz seksen k santimetre olur.

Soruda yolun uzunluğunun on beş metreden fazla olduğu belirtilmiş. On beş metreyi santimetreye çevirirsek, bin beş yüz santimetre yapar. O halde yüz seksen k, bin beş yüzden büyük olmalıdır.

Bu eşitsizliği sadeleştirmek için her iki tarafı ona bölelim. On sekiz k büyüktür yüz elli elde ederiz.