Elif'in Telefon Şifresi Oluşturma Problemi

MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS

Yayınlanma:

29. Elif'in telefonunun şifre ekranı aşağıda verilmiştir. [Görsel] Elif, telefon şifresinin;

• Birler basamağındaki rakamın yerine o rakamın 3 ile bölümünden kalanı,

• Onlar basamağındaki rakamın yerine o rakamın 4 ile bölümünden kalanı,

• Yüzler basamağındaki rakamın yerine o rakamın 5 ile bölümünden kalanı,

• Binler basamağındaki rakamın yerine de o sayının 6 ile bölümünden kalanı yazarak bir kod oluşturmuştur.

Buna göre Elif kodu 2312 olan kaç farklı şifre oluşturabilir?

A) 9

B) 18

C) 27

D) 36

E) 45

Soruda görsel içerik var: Bir cep telefonu ekranı çizimi görülmektedir. Ekranda 'ŞİFRENİZİ GİRİN' başlığı altında dört haneli bir giriş alanı ve 0'dan 9'a kadar numaralandırılmış tuşlar (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0) bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Latife, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.

Elif'in Telefon Şifresi Sorusu

2
Adım 2

Elif'in dört basamaklı telefon şifresini harflerle temsil edelim. Şifremiz A B C D olsun.

$$A B C D$$
3
Adım 3

Bu şifredeki rakamlardan oluşturulan yeni kodun iki bin üç yüz on iki olduğunu biliyoruz.

$$\text{Oluşan Kod: } 2312$$
4
Adım 4

Birler basamağındaki D rakamının üç ile bölümünden kalan iki olmalıdır.

Basamak Analizi

$$D \equiv 2 \pmod 3$$
5
Adım 5

Bu koşulu sağlayan D rakamları iki, beş ve sekiz olup, toplam üç farklı seçeneğimiz vardır.

$$D \in \{2, 5, 8\} \implies 3 \text{ durum}$$
6
Adım 6

Onlar basamağındaki C rakamının dört ile bölümünden kalan bir olmalıdır.

$$C \equiv 1 \pmod 4$$
7
Adım 7

Buna göre C rakamı bir, beş veya dokuz olabilir, yani üç farklı seçeneğimiz bulunur.

$$C \in \{1, 5, 9\} \implies 3 \text{ durum}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir