Elektrikli Araç Menzil Problemi

Question

A) AROMAT MODELİ

Bir elektrikli araç tam dolu bataryası ile $500$ km yol gidebilmektedir. Bu elektrikli aracın tam dolu batarya ile gideceği yol her yılın sonunda $\frac{1}{50}$ oranında azalmaktadır.

Buna göre, bu araç iki yılın sonunda tam dolu batarya ile kaç metre yol gidebilir?
$(1 	ext{ km} = 1000 	ext{ m})$

A) $490^2$
B) $2 \cdot 490^2$
C) $7 \cdot 490^2$
D) $10 \cdot 490^2$
E) $49 \cdot 490^2$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Eren, bu güzel oran orantı ve üstlü sayılar sorusunu birlikte çözelim. Soruda başlangıçta aracın tam dolu batarya ile beş yüz kilometre yol gidebildiği belirtilmiş. Ancak her yıl sonunda bu menzil ellide bir oranında azalıyor. Bir değer ellide bir oranında azalırsa, geriye kalan miktar ellide kırk dokuz olur. Yani her yıl sonunda menzili kırk dokuz bölü elli ile çarpmalıyız. Bizden iki yılın sonundaki durum isteniyor. İlk yılın sonundaki menzili bulmak için beş yüzü kırk dokuz bölü elli ile çarpalım. İkinci yılın sonunda ise bu yeni değeri tekrar kırk dokuz bölü elli ile çarpmamız gerekir. Şimdi bu ifadeyi düzenleyelim ve sonucu metre cinsinden bulalım. Paydadaki ellinin karesini iki bin beş yüz olarak yazabiliriz. Beş yüz ile iki bin beş yüzü sadeleştirdiğimizde, paydada beş kalır. Yani menzilimiz kırk dokuzun karesi bölü beş kilometre olur.

Elektrikli Araç Menzil Problemi

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm