EKOK Düzenekli Top Problemi

Merhaba Nisanur, bu soruda iki farklı kap var ve bu kaplardan düşen sayıların en küçük ortak katı yani EKOK'u hesaplanıyor. Gel beraber adım adım çözelim.

Soruda bize iki önemli ipucu verilmiş. Birincisi, A ile on sayısı düştüğünde, alt kapta A ile on çarpılarak sonuç bulunuyor. Biz biliyoruz ki iki sayının çarpımı onların EKOK'una eşitse, bu sayılar aralarında asaldır.

Yani A ve on aralarında asal olmalı. On sayısının çarpanları iki ve beştir. O halde A sayısı iki veya beşe bölünmemeli.

İkinci ipucu ise şu: Altı ile B düştüğünde sonuç B oluyor. Bir EKOK sonucunun sayılardan birine eşit olması için, büyük sayının küçük sayının bir tam katı olması gerekir.

Buradan B sayısının altının bir katı olduğunu anlıyoruz. Yani B eşittir altı, on iki, on sekiz gibi değerler alabilir.

Şimdi şıklara bakarak A artı B toplamının hangisi olamayacağını bulalım. A ve B'nin birden büyük tam sayılar olduğunu da unutmayalım.