Eğim ve Yol Problemi

Merhaba Nill, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda A noktasından E noktasına hareket eden bir topun toplamda kaç santimetre yol aldığını bulmamız isteniyor.

Yolumuz üç bölümden oluşuyor: eğimli olan A B yolu, yatay olan B C yolu ve tekrar eğimli olan C E yolu. Toplam yolu bulmak için her bir parçanın uzunluğunu hesaplayıp toplamalıyız.

Önce A B yoluna bakalım. Soruda A B yolunun eğiminin yüzde yetmiş beş olduğu verilmiş. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.

Yüzde yetmiş beşi kesir olarak yazarsak, yetmiş beş bölü yüz, yani sadeleştirdiğimizde dörtte üç elde ederiz.

Şekilde bu eğimin yatay uzunluğu, yani K B arası seksen santimetre olarak verilmiş.

Buradan dikey uzunluğu yani A K arasını bulabiliriz. Seksen, dördün yirmi katı olduğuna göre, dikey uzunluk da üçün yirmi katı olan altmış santimetre olur.

Şimdi A B yolunun uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz. Kenarları altmış ve seksen olan dik üçgende, hipotenüs ne olur?

Bu aslında meşhur üç, dört, beş üçgeninin yirmişer katıdır. Altmış, seksen ve yüz. Yani A B uzunluğu yüz santimetredir.

Sıradaki parça yatay olan B C yolu. Şekilde K L arası toplam mesafenin iki yüz on iki santimetre olduğu verilmiş.