Eğim ve Dikdörtgenler Sorusu
Yayınlanma:
16. Aşağıda özdeş kareler verilmiştir.
Verilen özdeş karelerin 12 tanesi kullanılarak oluşturulan farklı dikdörtgenlerin köşegenlerinin eğimi aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $\frac{1}{12}$ B) $\frac{4}{3}$ C) 2 D) 12
Soruda görsel içerik var: A visual representation of multiple identical squares layered behind each other. The text explains that 12 such squares are used to form rectangles, and asks to identify which slope cannot belong to the diagonal of these formed rectangles.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İnci! Seninle birlikte bu güzel eğim sorusunu adım adım çözelim.
Özdeş Karelerle Dikdörtgen Oluşturma
Öncelikle, elimizdeki özdeş karelerin her birinin bir kenar uzunluğunu bir birim kabul edelim.
Her bir küçük karenin kenar uzunluğu = $1\text{ birim}$ olsun.
On iki tane birim kare kullanarak oluşturacağımız dikdörtgenlerin alanı da on iki birimkare olacaktır. Bu durumda, dikdörtgenin kenar uzunlukları çarpımı on iki olmalıdır.
Çarpımları on iki olan pozitif tam sayı çiftlerini, yani on ikinin çarpanlarını bulalım.
12'nin Çarpan Çiftleri:
- $1 \times 12$
- $2 \times 6$
- $3 \times 4$
Harika! Şimdi bir dikdörtgenin köşegen eğimini nasıl hesaplayacağımızı hatırlayalım. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Köşegenin Eğimi
İlk olarak bir ve on iki boyutlarındaki dikdörtgeni inceleyelim. Bu dikdörtgeni iki farklı şekilde konumlandırabiliriz.
1. Durum: $1 \times 12$ Dikdörtgeni
Eğer yatay kenar on iki, dikey kenar bir ise, köşegenin eğimi bir bölü on iki olur. Eğer yatay kenar bir, dikey kenar on iki ise, eğim on iki bölü birden on iki olur.
Gördüğün gibi, A şıkkındaki bir bölü on iki ve D şıkkındaki on iki değerleri elde edilebiliyor. Dolayısıyla bu şıklar elenir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
