Eğim ve Dikdörtgen Levha Problemi

MathematicsLinear Equations and SlopeOrtaLGS

Yayınlanma:

15. Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır. Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir. Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık 200 cm'dir. Buna göre, bu küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 50 C) 80 D) 100

Soruda görsel içerik var: İki görsel içeren bir geometri sorusudur. İlk görselde bir dikdörtgen levhanın, üzerinde bir mavi küp bulunan bir zemin üzerinde rampa oluşturduğu gösterilmektedir. İkinci görselde ise aynı levhanın, üç tane üst üste konulmuş sarı küpün tepesine değdiği gösterilmektedir. Mavi küp ve sarı küp yığını arasındaki yatay mesafe 200 cm olarak işaretlenmiştir. Zemin düz bir çizgi ile gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ebrar. Bu videoda seninle birlikte LGS'de çıkabilecek çok güzel bir eğim sorusunu adım adım çözeceğiz.

LGS Rampada Eğim Sorusu

2
Adım 2

Soruda rampanın eğiminin yüzde kırk olduğu verilmiş. Eğimi kesir olarak yazıp sadeleştirelim.

$$\text{Eğim} = \frac{\text{Dikey Uzunluk}}{\text{Yatay Uzunluk}} = \%40$$
3
Adım 3

Yüzde kırkı, kırk bölü yüz olarak yazıp yirmi ile sadeleştirdiğimizde, eğimin beş de ikiye eşit olduğunu görürüz.

4
Adım 4

Küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğuna x diyelim. Bu durumda mavi küpün yüksekliği x olurken, üst üste duran üç sarı küpün toplam yüksekliği üç x olacaktır.

Şekli Modelleme

x3x200 cm
5
Adım 5

Rampanın zeminle temas ettiği noktadan mavi küpün dikey hizasına kadar olan yatay uzaklığa d bir diyelim.

$$\text{Rampanın başlangıcından mavi küpe olan yatay uzaklık} = d_1$$
6
Adım 6

Eğim iki bölü beş olduğundan, x bölü d bir eşittir iki bölü beş yazarız. Buradan içler dışlar çarpımı yaparak d biri iki buçuk x olarak buluruz.

7
Adım 7

Şimdi de başlangıç noktasından sarı küplerin dikey hizasına kadar olan yatay uzaklığa d iki diyelim.

$$\text{Rampanın başlangıcından sarı küpe olan yatay uzaklık} = d_2$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Linear Equations and Slope
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir