Dikdörtgen Çekmeceler ve Eğim Problemi
Yayınlanma:
17. Her birinin dikdörtgen şeklindeki ön yüzünün alanı $135 \text{ cm}^2$ olan 5 adet özdeş çekmece aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde CB kenarının eğimi $\frac{3}{4}$ tür.
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
A) 36
B) 45
C) 48
D) 54
Soruda görsel içerik var: The image shows 5 identical yellow rectangular drawers. Four of them are stacked vertically on top of each other on a ground line (Zemin). The bottom-left corner of the stack is labeled point A. The fifth drawer is shown leaning between the top-right corner of the stack (point C) and the ground (point B). The side CB refers to the long side of this leaning drawer. The ground is represented by a horizontal line with hatch marks. The region between the stack and point B on the ground is relevant for calculating distance. The area of each drawer's front face is given as $135 \text{ cm}^2$. The slope (eğim) of line segment CB is given as $\frac{3}{4}$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Deha! Bu soruda, özdeş çekmecelerden oluşan bir şeklimiz var ve bizden A ile B noktaları arasındaki toplam uzaklığı bulmamız isteniyor. Hadi adım adım çözelim.
Soru Analizi
* Çekmece sayısı: 5
* Bir çekmecenin alanı: $135\text{ cm}^2$
Çekmecelerin kısa kenarına y, uzun kenarına ise x diyelim. Bu durumda bir çekmecenin alan formülünü yazabiliriz.
Kenar Tanımlamaları
* Kısa kenar = $y$
* Uzun kenar = $x$
Şekildeki dikey kulede üst üste konulmuş 4 adet çekmece görüyoruz. Dolayısıyla bu kulenin yüksekliği yani C noktasının yerden yüksekliği 4y olur.
Eğik duran çekmecenin uzun kenarı olan CB'nin uzunluğu ise bir çekmecenin uzun kenarına, yani x'e eşittir.
Şimdi C noktasından yere bir dikme indirerek oluşan dik üçgeni çizelim ve CB kenarının eğimini kullanalım.
CB kenarının eğimi dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır ve bu oran bize üç bölü dört olarak verilmiştir.
Bu durumda CHB üçgeni meşhur üç, dört, beş özel dik üçgeninin bir katıdır. Yani dikey kenar üç k, yatay kenar dört k ise, hipotenüsümüz beş k olur.
Elde ettiğimiz bu ilişkileri x ve y cinsinden yazıp alan denklemimizde yerine koyalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
