Eğik Düzlemde Kürenin Dengesi ve İp Gerilmesi
Yayınlanma:
6.
G ağırlıklı homojen küre şekildeki gibi dengededir.
Buna göre ipte oluşan gerilme kuvveti kaç G'dir?
($\sin 37^\circ = 0,6; \cos 37^\circ = 0,8$)
A) 0,2
B) 0,3
C) 0,5
D) 0,6
E) 0,8
Soruda görsel içerik var: Görselde $37^\circ$ açılı bir eğik düzlem üzerinde duran pembe renkli homojen bir küre görülmektedir. Küre, merkezinden ($r$ yarıçaplı) tepe noktasına paralel bir iple, eğik düzlemin en üstündeki dik bir desteğe bağlıdır. İp üzerindeki gerilme $T$ ile gösterilmiştir. Kürenin eğik düzlemle temas noktası mevcuttur. Eğik düzlem sağ tarafında yatay zeminle dik açı yapacak şekilde sonlanmaktadır. Alt kısımda 'Yatay' ibaresi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhabalar, bu soruda otuz yedi derecelik eğik düzlem üzerinde dengede duran homojen bir kürenin ip gerilmesini hesaplayacağız.
Eğik Düzlemde Denge
Küre dengede olduğu için üzerine etki eden toplam kuvvet ve toplam torkun sıfır olması gerekir. İp gerilmesine T diyelim.
Küre ağırlığı: $G$
İp gerilmesi: $T$
Şimdi küre üzerindeki kuvvetleri ve tork dengesini inceleyelim. Kürenin merkezine göre tork alalım.
İp küreye teğet olduğu için, ipteki T gerilme kuvvetinin küre merkezine olan dik uzaklığı, kürenin yarıçapı yani r kadardır.
Kürenin merkezine göre tork dengesini yazarsak, ipin torku, kürenin ağırlığının eğik düzleme paralel bileşeninin torkuna eşittir. Ancak daha basit bir yöntemle, kürenin temas noktasına göre tork alalım.
Temas noktasına göre tork:
İp gerilmesi T nin temas noktasına uzaklığı iki r kadardır. Ağırlığın dik bileşeni ise r çarpı sinüs otuz yedi uzaklığındadır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
