EBOB ve Toplamı Verilen Sayı İkilileri
Yayınlanma:
3. K ve L pozitif tam sayılardır.
Buna göre,
• $EBOB(K, L) = 8$
• $K + L = 112$
• $K > L$
koşullarını sağlayan kaç farklı $(K, L)$ ikilisi vardır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nursena, bu soruda K ve L pozitif tam sayıları için belirli koşulları sağlayan kaç farklı ikili olduğunu bulacağız.
EBOB-EKOK Problemi
İlk olarak, K ve L'nin en büyük ortak böleninin sekiz olduğu bilgisini kullanalım.
Eğer EBOB sekiz ise, K sekiz çarpı a ve L sekiz çarpı b şeklinde yazılabilir. Burada a ve b aralarında asal sayılar olmalıdır.
(a \text{ ve } b \text{ aralarında asal olmalı})
Şimdi ikinci koşula, yani K artı L eşittir yüz on iki denklemine bakalım.
K ve L yerine yazdığımız değerleri bu denklemde yerine koyalım.
Denklemin her iki tarafını sekize bölelim.
Yüz on ikiyi sekize böldüğümüzde on dört sonucuna ulaşırız. Yani a artı b toplamı on dört olmalıdır.
Üçüncü koşulumuzda K'nın L'den büyük olduğu verilmiş. Bu durumda a da b'den büyük olmalıdır.
a + b = 14 İçin Koşullar
a \text{ ve } b \text{ aralarında asal olmalıdır.}
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
