EBOB ve EKOK Toplamı Sorusu
Yayınlanma:
14. m ve n pozitif tam sayılar olmak üzere, $EBOB(m, n) + EKOK(m, n) = 289$ $m + n
eq 289$ olduğu biliniyor. Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 41 B) 43 C) 45 D) 47 E) 49 AYT - 2021
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba İpek, hadi bu güzel EBOB ve EKOK problemini birlikte çözelim.
Soru Çözümü
m ve n pozitif tam sayılar olsun. EBOB(m, n) değerine d diyelim. Bu durumda m eşittir d çarpı a ve n eşittir d çarpı b olur. Burada a ve b aralarında asal sayılardır.
Denklemi d parantezine alırsak, d çarpı (1 artı a çarpı b) eşittir 289 elde ederiz.
289 sayısı 17'nin karesidir. Yani 289'un bölenleri 1, 17 ve 289'dur. d bir tam sayı olduğu için bu çarpanları inceleyelim.
17 \times 17 = 289
Önce d eşittir 17 durumuna bakalım. 1 artı a çarpı b eşittir 17 olur, buradan a çarpı b eşittir 16 elde ederiz.
a ve b aralarında asal olmalıydı. 16'nın aralarında asal çarpanı olarak sadece (1, 16) çifti vardır. Toplamları a artı b eşittir 17 olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
