EBOB ve EKOK Özelliklerini Kullanarak Değişkenleri Bulma

Selam Mehmet, bu soruda bize verilen üslü ifadelerin en büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat bilgilerini kullanarak a, b, c ve d değerlerini bulacağız.

Öncelikle M ve N sayılarını asal çarpanlarına ayıralım. M sayısı, altı üssü a çarpı beş üssü b olarak verilmiş. Altıyı , iki çarpı üç şeklinde yazarsak...

M sayısı iki üssü a, çarpı üç üssü a, çarpı beş üssü b olur.

Şimdi N sayısına bakalım. On üssü c, çarpı dokuz üssü d ifadesinde, onu iki çarpı beş, dokuzu ise üç kare şeklinde yazalım.

Buradan N sayısı, iki üssü c, çarpı üç üssü iki d, çarpı beş üssü c olarak düzenlenir.

Şimdi EBOB ve EKOK kurallarını hatırlayalım. EBOB, ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerini; EKOK ise ortak çarpanların en büyük kuvvetlerini alır.

İki tabanına bakalım. EBOB'da kuvvet üç, EKOK'ta kuvvet beştir. Yani a ve c değerlerinden biri üç, diğeri ise beş olmalıdır.

Aynı mantıkla beş tabanı için b ve c değerlerine bakıyoruz. EBOB'da beş üssü bir, EKOK'ta beş üssü beştir. Bu durumda b ve c'den biri bir, diğeri beş olmalı.