EBOB ve EKOK Özelliklerini Kullanarak a ve b Değerlerini Bulma
Yayınlanma:
ÖSYM TİPİ - 2
Pozitif a ve b tam sayıları için
$a + b = 78$
$EBOB(a, b) = 6$
$EKOK(a, b) = 240$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, $|a - b|$ ifadesinin değeri kaçtır?
Soruda görsel içerik var: Görsel, sorunun çözüm aşamalarını gösteren el yazısı notlar içermektedir. Sağ tarafta a=6k ve b=6m şeklinde tanımlamalar, ortak çarpan 6'nın dışarı alınması ile ilgili bir bölme algoritması şeması ve çözüm adımları (6k+6m=78, k+m=13, k*m=40, k=8, m=5) yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Naz, bu güzel EBOB EKOK sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Pozitif Tam Sayılarda EBOB ve EKOK
Soruda bize a ve b sayılarının en büyük ortak böleni, yani EBOB'u altı olarak verilmiş. Bu bilgiye dayanarak, a ve b sayılarını altının katları olarak yazabiliriz.
Burada dikkat etmemiz gereken en önemli nokta, k ve m sayılarının aralarında asal olması gerektiğidir. Eğer aralarında asal olmasalardı, en büyük ortak bölen altıdan daha büyük çıkardı.
*(burada k ve m aralarında asal sayılardır)*
Şimdi bize verilen ilk eşitliği kullanalım. a artı b toplamı yetmiş sekiz olarak verilmiş. Bulduğumuz ifadeleri burada yerine yazalım.
1. Eşitlik: Toplam Formülü
a yerine altı k, b yerine de altı m yazıyoruz.
Her iki tarafı da altıya bölerek denklemimizi sadeleştirelim.
Böylece k artı m toplamını on üç olarak buluruz.
Şimdi ikinci eşitliğimize, yani EKOK ifadesine geçelim. a ve b sayılarının en küçük ortak katı iki yüz kırk olarak verilmiş.
2. Eşitlik: EKOK Formülü
a ve b'nin altı k ve altı m olduğunu biliyoruz. k ve m aralarında asal olduğu için, bu sayıların EKOK'u altı çarpı k çarpı m'ye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
