EBOB ve EKOK Özellikleri Üzerine Bir Soru
Yayınlanma:
A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere,
I. EBOB(A, B) = A ise EKOK(A, B) = B'dir.
II. EKOK(A, B) = A · B ise A ve B asal sayılardır.
III. EKOK(A, B) = A ise B < A'dır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, gel bu EBOB-EKOK sorusunu birlikte inceleyelim. Soruda A ve B'nin birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğu verilmiş ve üç öncülün kesinlik durumunu sorgulamamız isteniyor.
EBOB-EKOK Özellikleri
A, B ∈ Z⁺ ve A ≠ B
Birinci öncüle bakalım. İki sayının EBOB’u sayılardan birine eşitse, küçük olan sayı büyük olanı tam böler demektir.
Öncül I:
Eğer A, B'nin bir böleni ise, yani B eşittir k çarpı A şeklindeyse, bu iki sayının en küçük ortak katı doğrudan büyük olan sayıya, yani B'ye eşit olur.
Örneğin A iki, B dört olsun. EBOB'u iki, EKOK'u ise dörttür. Dolayısıyla birinci öncül kesinlikle doğrudur.
İkinci öncüle geçelim. EKOK'ları çarpımlarına eşit olan sayıların asal olması gerektiği söylenmiş.
Öncül II:
İki sayının EKOK'u çarpımlarına eşitse, bu sayılar aralarında asaldır. Ancak aralarında asal olmaları için sayıların mutlaka 'asal sayı' olması gerekmez.
Aksine bir örnek verelim. A sekiz ve B dokuz olsun. Bu iki sayı aralarında asaldır ve EKOK'ları yetmiş iki, yani çarpımlarıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
