EBOB ve EKOK Özellikleri ile Toplamın En Küçük Değeri
Yayınlanma:
Pozitif tam sayılar $a$ ve $b$ için
- $\text{EBOB}(a, b) = 12$
- $\text{EKOK}(a, b) = 180$
olduğuna göre,
**a + b toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?**
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bizden, EBOB'u on iki ve EKOK'u yüz seksen olan pozitif a ve b tam sayılarının toplamının en küçük değerini bulmamız isteniyor.
EBOB ve EKOK Problemi
a ve b sayılarının en büyük ortak böleni on iki olarak verilmiş. Bu durumda hem a hem de b, on ikinin birer katı olmalıdır.
Yani a'yı on iki carpi x, b'yi ise on iki carpi y şeklinde yazabiliriz. Burada x ve y aralarında asal sayılar olmalıdır, aksi takdirde EBOB on iki olmazdı.
Şimdi EKOK bilgisini kullanalım. Sayıların EKOK'u, ortak bölenleri ile aralarında asal olan kısımların çarpımıdır.
Her iki tarafı on ikiye bölersek, x ile y'nin çarpımının on beş olduğunu buluruz.
Elimizde çarpımları on beş olan ve aralarında asal olması gereken x ve y değerleri var. Toplamın en küçük olması için sayıları birbirine yakın seçmeliyiz.
Değerlerin Belirlenmesi
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
