EBOB ve EKOK Özellikleri ile A+B Toplamı Bulma
Yayınlanma:
A ve B pozitif tam sayılar olmak üzere,
$$\frac{A}{EBOB(A, B)} = 10$$
$$\frac{EKOK(A, B)}{A} = 7$$
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, A + B toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 14
B) 20
C) 34
D) 40
E) 56
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam babanen, EBOB ve EKOK özelliklerini kullanarak A ve B sayılarını bulalım.
EBOB - EKOK Problemi
A ve B pozitif tam sayılar. İşlem kolaylığı için bu sayıların en büyük ortak bölenine yani EBOB'una 'k' diyelim.
Bu durumda A sayısı k çarpı x, B sayısı ise k çarpı y şeklinde yazılabilir. Burada x ve y'nin aralarında asal olması gerektiğini unutmayalım.
(x, y) \text{ aralarında asal}
Verilen ilk eşitliği kullanalım. A bölü EBOB A virgül B eşittir on olarak verilmiş.
Burada A yerine k çarpı x, EBOB yerine de k yazarsak, k'lar sadeleşir ve x değerini on olarak buluruz.
Şimdi ikinci eşitliğe bakalım. EKOK A virgül B bölü A eşittir yedi denmiş.
Biliyoruz ki EKOK, EBOB çarpı aralarında asal çarpanlardır. Yani k çarpı x çarpı y'dir.
İfadede sadeleştirmeleri yaptığımızda y değerini yedi olarak buluyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
