EBOB ve EKOK İşlemleri

Selam Asude, gel bu güzel EBOB EKOK sorusunu birlikte çözelim. Şemada verilen kurala göre beşgenler içindeki sayılar, bağlı oldukları dikdörtgen ve dairenin EBOB'una eşitmiş.

Şema İki'deki sayıları bulurken A nın, x ye ve ze nin iki basamaklı en küçük sayılar olması gerektiğini unutmayalım. Önce merkeze, yani A'ya odaklanalım.

A sayısı, üç, iki, dört ve beş sayılarının bir katı olmalıdır çünkü bunların her biri A ile bir başka sayının EBOB'udur. Yani A, bu dört sayının EKOK'u olmalıdır.

İki, üç, dört ve beşin en küçük ortak katı altmış eder. Altmış zaten iki basamaklıdır, o halde A eşittir altmış diyebiliriz.

Şimdi x sayısını bulalım. İki sayısı, x ile altmışın en büyük ortak böleni olmalı.

İki basamaklı en küçük x sayısını arıyoruz. x eşittir on alırsak, on ile altmışın EBOB'u on olur, iki olmaz. On iki alırsak EBOB on iki olur. En küçük uygun değer x eşittir on dörttür. Çünkü on dört ile altmışın EBOB'u ikidir.

Benzer şekilde y sayısını bulalım. Dört sayısı, y ile altmışın EBOB'u olmalı.

İki basamaklı en küçük y sayısını düşünelim. On sayısı olmaz. On iki dersek altmış on ikinin katı olduğu için EBOB on iki çıkar. On altı dediğimizde ise on altı ve altmışın EBOB'u dörttür. Yani y eşittir on altı.