EBOB ve EKOK değerlerinden bilinmeyenleri bulma

Selamlar! Bu soruda EBOB ve EKOK kavramlarını kullanarak bilinmeyen üsleri bulacağız ve en sonunda bizden istenen a artı b artı c artı d toplamına ulaşacağız.

İlk adım olarak M ve N sayılarını asal çarpanlarına ayırarak yazalım. Altı sayısı iki ve üçün, beş zaten asaldır.

Altı üzeri a ifadesini paranteze alıp açarsak, M sayısını iki üzeri a, çarpı üç üzeri a, çarpı beş üzeri b şeklinde yazabiliriz.

Şimdi aynı işlemi N sayısı için yapalım. On sayısı iki çarpı beş, dokuz ise üçün karesidir.

Üsleri dağıttığımızda N sayısı iki üzeri c, çarpı beş üzeri c ve üç üzeri iki d olur. Düzenli yazarsak iki üzeri c, çarpı üç üzeri iki d, çarpı beş üzeri c ifadesini elde ederiz.

Hatırlayalım: EBOB'da ortak olan asal çarpanların küçük olan üssünü, EKOK'ta ise büyük olan üssünü alıyorduk.

Verilen EBOB ve EKOK değerlerini kullanarak çarpanları tek tek inceleyelim. İki tabanından başlayalım.

Küçük olan üs üç, büyük olan üs beştir. Bu durumda a ve c değerleri üç ve beş kümelerinden biridir. Toplamları sekiz yapar.