EBOB Koşulunu Sağlayan Sayı İkilileri
Yayınlanma:
4. x ve y doğal sayılar olmak üzere,
$20 < x < 40$
$30 < y < 50$
$EBOB(x, y) = 5$
koşullarını sağlayan kaç farklı (x, y) ikilisi vardır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün birlikte EBOB ve EKOK kavramlarını içeren güzel bir soruyu çözeceğiz.
EBOB ve Değer Aralığı Sorusu
Sorumuzda x ve y doğal sayılar olarak verilmiş. Ayrıca x, 20 ile 40 arasında, y ise 30 ile 50 arasında yer alıyor.
En kritik bilgi ise x ve y sayılarının En Büyük Ortak Böleninin, yani EBOB'unun 5 olmasıdır. Bu demek oluyor ki her iki sayı da 5'in tam katıdır.
x ve y, 5'in katı olduğuna göre x eşittir 5 çarpı a ve y eşittir 5 çarpı b şeklinde yazabiliriz. Burada a ve b aralarında asal olmalıdır.
Not: $a$ ve $b$ aralarında asal olmalı.
Şimdi x için uygun değerleri belirleyelim. 20 ile 40 arasındaki 5'in katlarını yazalım.
x İçin Adaylar
Benzer şekilde y için 30 ile 50 arasındaki 5'in katlarını listeleyelim.
y İçin Adaylar
Şimdi (x, y) ikililerini tek tek kontrol edelim. EBOB'un tam olarak 5 çıkması için sayıların içindeki 5 dışındaki çarpanların ortak olmaması gerekiyor.
EBOB(x,y)=5$ denetimi yapacağız.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
