EBOB Hesaplama Problemi

Merhaba Beyza, seninle birlikte bu güzel EBOB sorusunu çözelim. Soruda her harf, bağlı olduğu iki dairenin içindeki sayıların en büyük ortak bölenine yani EBOB'una eşittir. Bizden de bu harflerin toplamı olan işlemin sonucu isteniyor.

Öncelikle X harfini bulalım. Şekle baktığımızda X harfi, kırk sekiz ve otuz altı sayılarının arasında yer alıyor. Demek ki X, kırk sekiz ve otuz altının en büyük ortak bölenine eşittir.

Kırk sekiz ve otuz altı sayılarını kolayca karşılaştırmak için asal çarpanlarına ayıralım. Kırk sekiz, iki üzeri dört çarpı üç; otuz altı ise iki üzeri iki çarpı üç üzeri ikidir.

EBOB bulurken ortak asal çarpanlardan üssü küçük olanları alıp çarparız. İkinin karesi ile üçü çarptığımızda on iki elde ederiz. Böylece X değerini on iki bulmuş oluruz.

Şimdi de Y değerini hesaplayalım. Şekilde gördüğümüz gibi Y harfi, otuz altı ile elli dördün arasında bulunuyor. Dolayısıyla Y, otuz altı ve elli dördün en büyük ortak bölenidir.

Otuz altı ve elli dördün asal çarpanlarını yazalım. Otuz altı iki kare çarpı üç kare, elli dört ise iki çarpı üç küptür.

Yine ortak çarpanların en küçük üslerini alalım. İki üzeri bir ve üç üzeri iki, yani iki çarpı dokuzdan EBOB'umuz on sekiz olur. Y değerini on sekiz olarak buluruz.