EBOB-EKOK eşitliği sorusu
Yayınlanma:
a pozitif tam sayıdır. $EKOK(7, a) = EBOB(140, a)$ koşulunu sağlayan kaç farklı a değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
Soruda görsel içerik var: Görüntüde bir matematik sorusu metni ve altında el ile çizilmiş, 7 ve a sayılarının yanına çizilen dikey bir bölme çizgisi ile sağ üst köşede 7 yazılmasını ve 7'nin altındaki 1'i gösteren kısmi bir algoritma şeması bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, EBOB ve EKOK kavramlarını içeren bu soruyu birlikte çözelim. Soruda a sayısının pozitif bir tam sayı olduğu ve yedi ile a'nın EKOK'unun, yüz kırk ile a'nın EBOB'una eşit olduğu söylenmiş.
EBOB - EKOK Problemi
Önce verilen denklemi yazalım: yedi virgül a'nın en küçük ortak katı, yüz kırk virgül a'nın en büyük ortak bölenine eşittir.
Bu eşitliğin sağ tarafındaki EBOB ifadesi, yüz kırk ve a sayılarının ortak bir bölenidir. Bu yüzden sonuç mutlaka a'nın bir böleni olmalıdır.
Aynı zamanda sol taraftaki EKOK ifadesi, yedi ve a'nın bir katıdır. Dolayısıyla bu değer hem yedinin hem de a'nın tam katı olmak zorundadır.
EKOK(7, a) \text{ ifadesi } a\text{'nın bir katıdır.}
Bir değerin hem a'nın böleni hem de a'nın katı olabilmesi için tek bir ihtimal vardır: O değerin doğrudan a'ya eşit olması gerekir.
Bu iki durumu ayrı ayrı inceleyelim. İlk olarak, yedi ve a'nın en küçük ortak katı a ise, yedi sayısı a'yı tam bölmek zorundadır.
İkinci olarak, yüz kırk ve a'nın en büyük ortak böleni a ise, a sayısı yüz kırkı tam bölmek zorundadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
