EBOB Değerini Sağlayan m ve n Sayılarını Bulma

Selam Mehmet, gel bu güzel EBOB sorusunu birlikte çözelim.

Öncelikle bize verilen ifadeleri yazalım. A sayısı on m artı üç n, B sayısı ise iki m artı n olarak tanımlanmış.

Ayrıca m ve n'nin birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğunu ve m'nin n'den büyük olduğunu biliyoruz.

En önemli ipucumuz ise A ve B sayılarının en büyük ortak böleninin on iki olması. Yani hem A hem de B, on ikinin katı olmalı.

Bu tip sorularda A ve B'nin farkına bakmak işimizi çok kolaylaştırır. Çünkü ortak bölen, sayıların farkını da bölmek zorundadır.

A'dan B'nin beş katını çıkararak m terimini yok etmeyi deneyelim.

Parantezi dağıttığımızda on m artı üç n eksi on m eksi beş n elde ederiz.

Buradan sonuç eksi iki n gelir. EBOB on iki ise, bu fark da on ikinin bir katı olmalıdır.

Yani n sayısı, mutlak değerce on ikinin yarısı olan altı veya altının katları olmalı. En küçük m artı n toplamını aradığımız için n'ye verebileceğimiz en küçük değeri düşünelim.

Şimdi n eşittir altı durumunu kontrol edelim.