e Doğrusunun Denklemini Bulma

MathematicsAnalytic GeometryOrtaLGS

Yayınlanma:

5. Aşağıda birbirine eş iki dikdörtgenin kenarlarının çakıştırılmasıyla oluşturulan ABCD dikdörtgeninin B ve D köşelerinden geçen d doğrusunun eğimi $-0,8$'dir. Bu özdeş dikdörtgenlerden altı tanesinin kenarları çakıştırılarak bir KLMN dikdörtgeni oluşturulmuş ve koordinat sistemine aşağıdaki şekilde yerleştirilip K ve M köşelerinden geçecek şekilde bir e doğrusu çizilmiştir. Çizilen e doğrusunun y eksenini kestiği noktanın koordinatı $(0,1)$'dir. Buna göre e doğrusunun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $y = \frac{3}{5}x + 10$ B) $2x + 5y - 5 = 0$ C) $4x + 5y - 5 = 0$ D) $3x - 5y + 5 = 0$

Soruda görsel içerik var: İki ana grafik bulunmaktadır. Üstteki grafikte, A, B, C, D köşelerine sahip bir dikdörtgen ve içinden geçen bir d doğrusu gösterilmektedir. Alttaki grafikte, 3x2'lik bir ızgara şeklinde düzenlenmiş altı eş dikdörtgenden oluşan KLMN dikdörtgeni vardır. e doğrusu bu dikdörtgenin K ve M köşelerinden geçmekte ve y-eksenini (0,1) noktasında kesmektedir. K noktası negatif x ve y bölgesinde, M noktası ise orijin civarındadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba İdil, koordinat sistemi ve doğrusal denklemlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Dikdörtgenlerin Kenar Oranını Bulalım

2
Adım 2

İlk şekilde birbirine eş iki dikdörtgenin üst üste yerleştirildiğini görüyoruz. Dikdörtgenin kısa kenarına a, uzun kenarına ise b diyelim.

aab
3
Adım 3

Buna göre ABCD dikdörtgeninin toplam yüksekliği iki a, genişliği ise b olur. d doğrusunun eğimi eksi sıfır virgül sekiz olarak verilmiş.

$$m_d = -\frac{2a}{b} = -0,8$$
4
Adım 4

Sıfır virgül sekiz, dört bölü beşe eşittir. Buradan kenarlar arasındaki oranı bulabiliriz.

5
Adım 5

İçler dışlar çarpımı yaparsak on a eşittir dört b, yani a bölü b oranı iki bölü beş olur. Kısa kenara iki k, uzun kenara beş k diyebiliriz.

6
Adım 6

Şimdi ikinci şekli inceleyelim. Burada altı tane eş dikdörtgen kullanılarak büyük bir KLMN dikdörtgeni oluşturulmuş.

e Doğrusunun Denklemini Bulalım

MK(0,1)
7
Adım 7

Şekle baktığımızda, KLMN dikdörtgeninin yüksekliğinin üç tane kısa kenardan, genişliğinin ise iki tane uzun kenardan oluştuğunu görüyoruz.

$$Y\ddot{u}kseklik = 3a, \, Geni\text{ş}lik = 2b$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Analytic Geometry
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir